为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得(朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思